Logogram strony

Myśliciel A.Rodin

Rozmiar tekstu

Steven Weinberg, The First Three Minutes — Modern View of the Origin of the Universe, Basic Books 1988 (2nd edition)

Ocena użytkowników: 0 / 5

Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive

Takiej książki poszukiwałem od lat, ale dopiero ostatnio wskazał mi ją prof. Łukasz Turski. Dziękuję Łukaszu za tę wskazówkę.

Zawsze fascynowała mnie fizyka kosmosu i sięganie do jego prehistorii. Jednak do tej pory nie trafiłem na książkę, która by w miarę przystępny sposób potrafiła opowiedzieć historię ostatnich 15 miliardów lat naszego wszechświata, choć może i dziesięciu lub dwudziestu, sprawa nie jest do końca wyjaśniona.

Wszystko zaczęło się wtedy, gdy świat miał temperaturę 2 x 1012 K — dwa biliony stopni Kelvina. Tym którzy zapomnieli już kurs szkolnej fizyki wyjaśniam, że skala temperatury Kelvina, różni się od Celsiusa jedynie położeniem zera. Zero Kelvina to najniższa możliwa temperatura równa na skali Celsiusa -273 stopni. Z kolei temperatura 2 x 1012 K wiąże się z hipotezą, że jest ona najwyższa, jaka może się zdarzyć we wszechświecie.

Weinberg opisuje w swojej książce rozumowanie, jakie pozwoliło fizykom oszacować wiek wszechświata i jego bliską początku temperaturę. Jak się okazuje, do tych wniosków można dojść wychodząc ze stosunkowo prostych faktów i stosując do nich stosunkowo proste rozumowania matematyczne, choć oczywiście ustalenie tych faktów z pewnością sprawą prostą nie było.

Pierwszy fakt, zwany Zasadą Kosmologiczną, mówi, że w każdym momencie wszechświat widziany przez obserwatora umieszczonego w dowolnej galaktyce i patrzącego w dowolnym kierunku — wygląda tak samo. Wyrażając to innymi słowami — i w wielkim uproszczeniu — wszechświat wszędzie zachowuje się jednakowo. Ta zasada jest powszechnie przyjmowana przez astronomów od czasu Kopernika i pozwala wyciągać wnioski o całym wszechświecie na podstawie tego co obserwujemy na dostępnym naszym badaniom obszarze.

Drugi fakt dotyczy rozprzestrzeniania się wszechświata we wszystkich kierunkach, a wraz z tym, jego stygnięcia. W tej ostatniej sprawie okazuje się, że czas potrzebny na ostygnięcie z temperatury początkowej Tp do końcowej Tk jest proporcjonalny do różnicy odwrotności ich kwadratów, a więc do 1/Tk2 - 1/Tp2.

Dla wyjaśnienia konsekwencji tego faktu wyobraźmy sobie, że mierzymy czasy pomiędzy kolejnymi temperaturami z których każda jest stukrotnie niższa od poprzedniej, czyli Tk = Tp/100. Przy takich odstępach temperatur można uznać, że czas stygnięcia jest proporcjonalny do odwrotności kwadratu temperatury końcowej, gdyż 1/(Tk2) - 1/((100 Tk)2 = 0,9999/Tk2. Jeżeli więc jakieś stygnięcie trwałoby jedną sekundę, to następne 10.000 razy dłużej, a więc 10.000 sekund (2,7 godz.), następne 100.000.000 sekund (ponad 3 lata), a jeszcze następne 30.000 lat.

Czasy stygnięcia rosną bardzo szybko, a więc — puszczając film o stygnięciu świata w drugą stronę — równie szybko maleją do zera, podczas gdy temperatura rośnie. Stąd już matematycznie prosty wniosek, że czas, który dzieli nas od chwili dzisiejszej do wielkiego wybuchu, jest skończony, i co więcej — można go oszacować. Dziś szacuje się go na 10 do 20 miliardów lat.

Znając dzisiejszą średnią temperaturę  wszechświata (3 K) można też obliczyć jego temperatury w kolejnych okresach z przeszłości. I to właśnie pokazał Weinberg w swojej książce koncentrując się na okresie pierwszych trzech minut. No może nieco dłużej, jak zobaczymy dalej.

Rozpoczyna od temperatury 1011K, a więc 2000 razy niższej od maksymalnej. W tym stanie rzeczy materiał, z którego jest zbudowany wszechświat, Weinberg określa jako zupę cząstek i energii o przeważającej ilości energii w postaci czystej, a więc w postaci fotonów, neutrinów i antyneutrinów. Cięższe cząstki takie jak protony i neutrony powstają w niewielkiej liczbie i na bardzo krótko, bo natychmiast rozpadają się wpadając na siebie z wielkimi energiami. Gęstość wszechświata wynosi 3,8 miliona ton na litr objętości.

Po upływie 0,11 sek świat ostyga do temperatury 3 x 1010 K (w przybliżeniu jest trzykrotnie chłodniejszy), ale nie ma to zbytniego wpływu na zachodzące zjawiska fizyczne. Nadal energia przeważa nad materią.

Po upływie 0,98 sek temperatura spada do 1010 K, co powoduje, że najlżejsze cząstki — neutrina i antyneutrina — zaczynają zachowywać się jak cząstki materii.

Kolejny pomiar pokazuje temperaturę 3 x 109 K na co wszechświat potrzebował kolejne 13 sek. Jest już na tyle chłodno, że zaczynają powstawać lekkie jądra atomów izotopów helu i wodoru. Stosunek liczby neutronów do protonów jest jak 17 do 83.

Przy temperaturze 109 K (zaledwie 70 razy gorętszej niż w jądrze Słońca) liczby protonów do neutronów mają się jak 14 do 86. Od fazy pierwszej minęły trzy minuty i dwie sekundy.

Gdy kosmiczny stoper uruchomiony przy temperaturze 1011 K pokazuje 3 minuty i 46 sekund zaczynają powstawać cięższe jądra atomowe.

Po 34 minutach i 40 sekundach temperatura wynosi 3 x 108 K. Pojawia się bardzo dużo protonów i neutronów, ale świat jest jeszcze zbyt gorący, by mogły powstawać atomy.

Po 700.000 lat temperatura świata obniża się na tyle, by elektrony i jądra atomowe mogły tworzyć stabilne atomy. Świat zaczyna być wreszcie przezroczysty dla promieniowania elektromagnetycznego, a w tym dla światła. Zaczynają powstawać gwiazdy i galaktyki. Potrzeba jednak dalszych 10 miliardów lat, by mogło powstać życie.

Czy świat będzie się ochładzał i rozprzestrzeniał w nieskończoność? W tej sprawie istnieją dwie hipotezy. Jedna, że tak właśnie będzie, a druga, że po 50 miliardach lat od dnia dzisiejszego, świat zacznie się kurczyć. Na razie obie są otwarte.

Nam ludziom przyzwyczajonym do tego, że wszystko co obserwujemy na swój początek i koniec, trudno wyobrazić sobie, aby świat mógł się rozszerzać w nieskończoność. Ale to całkiem możliwe. Może też nieskończenie długo stygnąć, skąd jednak wcale nie wynika, że temperatura kiedykolwiek spadnie poniżej 0 K. Matematykowi łatwo jest podać przykład nieskończonego ciągu malejącego do zera, ale nigdy tam nie docierającego.

Perspektywa „do przodu” ma więc dość oczywisty matematycznie model. Gorzej z patrzeniem wstecz. Bo przecież chciałoby się zapytać co było przed wielkim wybuchem. Weinberg nie zadaje tego pytania i nie udziela na niego odpowiedzi. Znalazłem ją jednak w książce innego noblisty — Wernera Heisenberga. Otóż jeżeli zgodzimy się, że czas jest  miarą zmiany, to on „zaczął płynąć” dopiero z chwilą wielkiego wybuchu. Przed tym czas — jako zjawisko fizyczne — nie istniał, a więc pytanie o „przedtem” traci wszelki sens, a w każdym razie nie da się o  nim mówić na gruncie dzisiejszej fizyki. Czesław Niemen miał rację — dziwny jest ten świat.

Victor Mayer-Schonberger i Kenneth Cukier, Big data. Rewolucja, która zmieni nasze myślenie, pracę i życie. MT Biznes

Ocena użytkowników: 0 / 5

Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive

Big data to anglojęzyczny termin na określenie technik pozyskiwania informacji z bardzo dużych zbiorów danych, zwanych niekiedy „kopalniami danych”. Stąd też kolejny anglojęzyczny termin „data mining”.

Rosnące moce obliczeniowe komputerów mierzone szybkością wykonywania obliczeń i rozmiarami pamięci pozwalają dziś na przetwarzanie informacji zawierających setki milionów, a nawet miliardy jednostek informacyjnych. Wystarczy powiedzieć, że liczba zdjęć na dyskach FaceBooka przekroczyła już 40 miliardów. Ale to nie koniec informatycznej rewolucji, bo ktoś musi te informacje na dyski wpisywać. W epoce zwanej Web 1.0, gdy dane w Internecie pochodziły od operatorów bądź wąskiej grupy użytkowników, zgromadzenie tak wielkich zbiorów nie byłoby możliwe. Nadal przecież wprowadzenie każdej porcji informacji na dysk serwera, to od kilku do kilkudziesięciu tysięcy stuknięć w klawisze. W epoce Web 2.0 to się akurat nie zmieniło, tyle że stukających jest dziś ponad połowa populacji naszej planety. Nie wszyscy maja komputery, ale wszyscy mają telefony komórkowe. A telefony coraz więcej potrafią.

Autorzy „Big data” opisują wiele spektakularnych odkryć jakich dokonano analizując wielkie zbiory danych. Jednym z bardziej znanych przykładów jest stworzenie programu wykrywającego nadchodzenie epidemii grypy na podstawie analizy zapytań wpisywanych przez Internautów w wyszukiwarkę Google. Z tego i wielu innych przykładów Mayer i Cukier wyciągają dość daleko idące wnioski, że oto nadchodzi epoka, w które nie będziemy się troszczyć o to dlaczego coś się dzieje, zadowalając się informacją, że dzieje się tak a tak. Zdają się przy tym sugerować, że nauka w dotychczasowym rozumieniu, której zadaniem jest tworzenie modeli wyjaśniających i pozwalających przewidywać dziejące się wokół nas zjawiska, ustąpi statystycznym badaniom zbiorów obserwacji, eliminując tym samym potrzebę rozumienia świata. W podobnym tonie zdaje się też przemawiać autor książki "Antykruchość".

Przyznam, że nie mogę się zgodzić z takim poglądem. Jego wyznawcy zdają się zapominać, że człowiek od zarania dziejów najpierw obserwował świat, a dopiero później starał się go zrozumieć. Starał się, bo rozumienie zawsze miało wartość praktyczną. Dzięki pracom Kopernika, Keplera i Newtona potrafimy dziś przewidywać ruchy dowolnych ciał niebieskich. Z analizy danych płynących z dostępnych naszemu doświadczeniu gwiazd i planet moglibyśmy jedynie wyciągać wnioski o ruchach tych ciał, a już nie o ruchach tych, których nie poddaliśmy obserwacji.

Jednakże w Big Data coś jest. Nadchodzi epoka Wielkiego Brata, który jest w stanie nas podglądać w sposób nieporównywalnie skuteczniejszy niż jakiekolwiek służby specjalne minionych epok. Tak jak każde wielkie odkrycie niesie ze sobą nie tylko nowe możliwości, ale i nowe zagrożenia.

Mariusz Urbanek, Genialni — Lwowska szkoła matematyczna, Iskry 2014

Ocena użytkowników: 0 / 5

Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive

Lwowska szkoła matematyczna jest legendą i ikoną polskiej matematyki, ale też legendą i ikoną matematyki światowej pierwszej połowy XX wieku. Dwie były wielkie polskie szkoły matematyczne tego okresu: lwowska i warszawska. W lwowskiej wykuwały się zręby analizy funkcjonalnej i przestrzeni Banacha (S.Banach, S.Mazur, S.Ulam) oraz zastosowań matematyki (H.Steinhaus), w warszawskiej — teorii mnogości i topologii (W.Sierpiński i K.Kuratowski) oraz logiki i teorii modeli (A.Tarski).

Jako student Wydziału Matematyki i Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego w latach (1957-1962) miałem szczęście słuchać tych wielkich mistrzów poza Banachem, który już nie żył, oraz Ulamem i Tarskim, którzy byli w USA. Słuchałem też ich uczniów: mojego mistrza duchowego Andrzeja Mostowskiego, a także Andrzeja Grzegorczyka i Helenę Rasiową.

Książka o szkole lwowskiej nie jest dla mnie tej miary, co książka o Alfredzie Tarskim, ale czytałem ją z zainteresowaniem. W przeciwieństwie do tej o Tarskim, niewiele w niej informacji o tworzonej matematyce i sporach na tematy naukowe. Jest poświęcona głównie życiu rodzinnemu, społecznemu i politycznemu „Genialnych”. Nie bez zdziwienia dowiedziałem się, że Mazur i Banach byli radziecki komunistami całkiem z przekonania, a Banachowi nawet Stalin miał proponować ważne stanowisko państwowe z ZSRR po II wojnie światowej.

Giulia Enders, Historia wewnętrzna. Jelito – najbardziej fascynujący organ naszego ciała, Wydawnictwo: Feeria; 8 wrz 2015

Ocena użytkowników: 0 / 5

Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive

Sięgnąłem po tę książkę bez specjalnego przekonania. Co prawda spodziewałem się dowiedzieć z niej czegoś istotnego, jednak raczej w formule monotonnego wykładu akademickiego. Kiedy jednak zacząłem jej słuchać (w wersji audio rzecz jasna) pedałując po Puszczy Piskiej, nie mogłem się od niej oderwać, a niektóre fragmenty wysłuchałem dwukrotnie.

Książka nie tylko zawiera kopalnię niezwykle interesujących i mało znanych faktów, ale też napisana jest w sposób wartki i obrazowy. Opiera się na badaniach z ostatnich dziesięciu lat, co dla większości czytelników odkrywa świat naszego jelita z zupełnie nieznanej strony. Ta nieznana strona, to współpraca koło stu bilionów (stu tysięcy miliardów!) żywych bakterii rezydujących stale w jelicie, z naszym systemem nerwowym, a w szczególności z mózgiem. Wręcz zachwyciła mnie zdolność tych mikroorganizmów do wspierania naszych funkcji biologicznych począwszy od wywoływania chęci na zjedzenie jakiegoś konkretnego produktu, po ochronę organizmu przed zarazkami chorobotwórczymi. To właśnie bakterie powodują, że potrawa, którą często spożywamy, staje się dla nas podstawowym elementem posiłku. Im więcej jemy danej substancji, tym więcej rodzi się bakterii żyjących z tej substancji (biorących udział w jej trawieniu), które z kolei domagają się jej coraz gwałtowniej. Tak właśnie rodzą się i utrwalają nawyki żywieniowe. Dlatego tak ważne jest przyzwyczajanie najmłodszego pokolenia do prawidłowej diety.

Z obserwacji moich własnych bakterii jelitowych muszę jednak odnotować, że pewnie nie każdy organizm jest w stanie wyhodować każdy ich rodzaj. Mimo iż w dzieciństwie byłem systematycznie poddawany zabiegom mającym wywołać nawyk jadania rozgotowanej marchewki z groszkiem, ten cel nigdy nie został osiągnięty. A mimo to, książkę o jelicie polecam bardzo gorąco.

Anita Burdman Feferman, Solomon Feferman, Alfred Tarski — życie i logika, Wydawnictwa Akademickie i Profesjonalne, Warszawa 2009

Ocena użytkowników: 0 / 5

Star InactiveStar InactiveStar InactiveStar InactiveStar Inactive

Gdy zaszedłem kiedyś do znajomej księgarni na Nowym Świecie w Warszawie, w oczy rzuciła mi się książka o Alfredzie Tarskim ze świetnie narysowanym na okładce jego portretem. Zaciekawiony, kto zrobił tak piękny rysunek, zajrzałem na tylną okładkę, gdzie odkryłem, że autorem był nie kto inny, jak sam Stanisław Ignacy Witkiewicz, zresztą przyjaciel Tarskiego.

Alfred Tarski, to jeden z największych — obok Kurta Gödla — logików matematycznych XX wieku. To dzięki ich fundamentalnym pracom po raz pierwszy zdefiniowano i zbadano na gruncie matematycznym pojęcie prawdy. W mojej opinii był to równie wielki przełom w pojmowaniu świata, jak teoria względności i mechanika kwantowa, zresztą odkryte w tym samym mniej więcej okresie pierwszej połowy XX wieku (patrz moje recenzje książek Heisenberga, Physics and Philisophy oraz Część i całość). Do tej pory matematycy na równi z filozofami przyjmowali pojęcie prawdy intuicyjnie, o czym świadczyć może definicja prawdy podana przez Tadeusza Kotarbińskiego w jego „Logice dla prawników” wydanej w latach 1950. (uczyłem się z niej w klasie maturalnej):

„Teza, która orzeka, że jest tak a tak, jest prawdziwa, gdy jest tak a tak”.

Przy tak pojmowanym pojęciu prawdy pojawiały się liczne paradoksy, jak choćby pytanie, czy teza, która orzeka o samej sobie:

 „jestem tezą fałszywą”

jest prawdziwa, czy fałszywa. Jeżeli bowiem jest fałszywa, to jest prawdziwa, a jeżeli jest prawdziwa, to musi być fałszywa.

Na gruncie rozwiniętej przez Tarskiego i Gödla teorii modeli wpierw oddzielono pojęcie tezy prawdziwej od pojęcia tezy udowodnionej, a następnie Gödel udowodnił, że każda teza udowodniona na gruncie matematyki jest prawdziwa, a także, że są takie tezy prawdziwe, których nigdy nie dla się udowodnić, bo ich dowody nie istnieją. W tym przypadku „nie istnieją” nie oznacza, że nie zostały znalezione, ale że nie mogą istnieć, bo taka jest natura pojęcia prawdy.

Niestety wyniki Tarskiego i Gödla nigdy nie doczekały się takiej sławy jak wyniki Einsteina, choć moim zdaniem był to równie fundamentalny przełom w naszym rozumieniu świata. Dlaczego tak się stało? Myślę, że były trudniejsze do spopularyzowania. Znacznie łatwiej było zainteresować czytelników codziennej prasy historią o czasie, który w rakiecie płynie wolniej niż na Ziemi, niż o prawdach, których nigdy nie da się udowodnić, a więc o których nigdy nie dowiemy się, że są prawdziwe.

Dobrze więc, że amerykańskie małżeństwo Fefermanów napisało książkę o Tarskim. Oczywiście szczególnym rarytasem jest ona dla matematyków takich jak ja, którzy w jakiejś mierze wyrośli na teoriach Tarskiego i Gödla. Gödla nie poznałem nigdy osobiście, ale Tarskiego miałem okazję spotkać w roku 1979, gdy byłem profesorem wizytującym na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Byłem nawet u niego na obiedzie razem z moim byłym profesorem Jerzym Łosiem, który wniósł również niebagatelny wkład w teorię modeli. Uzyskałem wtedy autograf Tarskiego na jego pracy „Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych”, którą kupiłem kiedyś u bukinisty na Placu Politechniki w latach 1960.

Na kartach książki spotkałem też mojego duchowego mistrza Andrzeja Mostowskiego, a także starszego kolegę Dana Scotta. Dowiedziałem się również, że Tarski był nie lada kobieciarzem oraz że dla uzyskania lepszej jasności umysłu kupował w aptece pewną miksturę, która pozwalała mu pracować całą noc wypalając do tego paczkę cygar. Znacznie młodsi od niego asystenci i doktoranci padali ze zmęczenia, a on pełen energii przedstawiam im swoje matematyczne argumenty. Wtedy zresztą z owej mikstury korzystało wielu profesorów i studentów. A to co stanowiło o jej niezwykłych zaletach nazywa się dziś… amfetaminą. Takie to były czasy i takie zwyczaje naukowej czołówki XX wieku.

Strona 1 z 2