Anita Burdman Feferman, Solomon Feferman, Alfred Tarski — życie i logika, Wydawnictwa Akademickie i Profesjonalne, Warszawa 2009

Utworzono: wtorek, 01 wrzesień 2015 17:58

Poprawiono: środa, 16 styczeń 2019 17:01

Odsłony: 11946

Gdy zaszedłem kiedyś do znajomej księgarni na Nowym Świecie w Warszawie, w oczy rzuciła mi się książka o Alfredzie Tarskim ze świetnie narysowanym na okładce jego portretem. Zaciekawiony, kto zrobił tak piękny rysunek, zajrzałem na tylną okładkę, gdzie odkryłem, że autorem był nie kto inny, jak sam Stanisław Ignacy Witkiewicz, zresztą przyjaciel Tarskiego.

Alfred Tarski, to jeden z największych — obok Kurta Gödla — logików matematycznych XX wieku. To dzięki ich fundamentalnym pracom po raz pierwszy zdefiniowano i zbadano na gruncie matematycznym pojęcie prawdy. W mojej opinii był to równie wielki przełom w pojmowaniu świata, jak teoria względności i mechanika kwantowa, zresztą odkryte w tym samym mniej więcej okresie pierwszej połowy XX wieku (patrz moje recenzje książek Heisenberga, Physics and Philisophy oraz Część i całość). Do tej pory matematycy na równi z filozofami przyjmowali pojęcie prawdy intuicyjnie, o czym świadczyć może definicja prawdy podana przez Tadeusza Kotarbińskiego w jego „Logice dla prawników” wydanej w latach 1950. (uczyłem się z niej w klasie maturalnej):

„Teza, która orzeka, że jest tak a tak, jest prawdziwa, gdy jest tak a tak”.

Przy tak pojmowanym pojęciu prawdy pojawiały się liczne paradoksy, jak choćby pytanie, czy teza, która orzeka o samej sobie:

 „jestem tezą fałszywą”

jest prawdziwa, czy fałszywa. Jeżeli bowiem jest fałszywa, to jest prawdziwa, a jeżeli jest prawdziwa, to musi być fałszywa.

Na gruncie rozwiniętej przez Tarskiego i Gödla teorii modeli wpierw oddzielono pojęcie tezy prawdziwej od pojęcia tezy udowodnionej, a następnie Gödel udowodnił, że każda teza udowodniona na gruncie matematyki jest prawdziwa, a także, że są takie tezy prawdziwe, których nigdy nie dla się udowodnić, bo ich dowody nie istnieją. W tym przypadku „nie istnieją” nie oznacza, że nie zostały znalezione, ale że nie mogą istnieć, bo taka jest natura pojęcia prawdy.

Niestety wyniki Tarskiego i Gödla nigdy nie doczekały się takiej sławy jak wyniki Einsteina, choć moim zdaniem był to równie fundamentalny przełom w naszym rozumieniu świata. Dlaczego tak się stało? Myślę, że były trudniejsze do spopularyzowania. Znacznie łatwiej było zainteresować czytelników codziennej prasy historią o czasie, który w rakiecie płynie wolniej niż na Ziemi, niż o prawdach, których nigdy nie da się udowodnić, a więc o których nigdy nie dowiemy się, że są prawdziwe.

Dobrze więc, że amerykańskie małżeństwo Fefermanów napisało książkę o Tarskim. Oczywiście szczególnym rarytasem jest ona dla matematyków takich jak ja, którzy w jakiejś mierze wyrośli na teoriach Tarskiego i Gödla. Gödla nie poznałem nigdy osobiście, ale Tarskiego miałem okazję spotkać w roku 1979, gdy byłem profesorem wizytującym na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. Byłem nawet u niego na obiedzie razem z moim byłym profesorem Jerzym Łosiem, który wniósł również niebagatelny wkład w teorię modeli. Uzyskałem wtedy autograf Tarskiego na jego pracy „Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych”, którą kupiłem kiedyś u bukinisty na Placu Politechniki w latach 1960.

Na kartach książki spotkałem też mojego duchowego mistrza Andrzeja Mostowskiego, a także starszego kolegę Dana Scotta. Dowiedziałem się również, że Tarski był nie lada kobieciarzem oraz że dla uzyskania lepszej jasności umysłu kupował w aptece pewną miksturę, która pozwalała mu pracować całą noc wypalając do tego paczkę cygar. Znacznie młodsi od niego asystenci i doktoranci padali ze zmęczenia, a on pełen energii przedstawiam im swoje matematyczne argumenty. Wtedy zresztą z owej mikstury korzystało wielu profesorów i studentów. A to co stanowiło o jej niezwykłych zaletach nazywa się dziś… amfetaminą. Takie to były czasy i takie zwyczaje naukowej czołówki XX wieku.